The pH of a solution is defined as the - log of the hydrogen ion concentration or pH = -log [H+] Thus the pH of a solution changes with the hydrogen concentration as follows
[H+]
pH
1.0 M
0
0.1 M
1
0.01 M
2
0.001 M
3
0.0001 M
4
0.00001 M
5
0.000001 M
6
0.0000001 M
7
0.00000001 M
8
0.000000001 M
9
0.0000000001 M
10
0.00000000001 M
11
0.000000000001 M
12
0.0000000000001 M
13
0.00000000000001 M
14
If you were to plot [H+] on the x-axis and pH on the y-axis the graph would look like this As you will see below, your plot of hydrogen concentration versus pH represents a reflection of a base 10 logarithmic function. In this section, we will consider some of the properties of these curves. Graphs of Logarithmic Functions Logarithmic and exponential functions are inverses of one another. Therefore, the graph of y = logaxis the reflection of the graph of y = a x across the line y = x. The overall shape of the graph of a logarithmic function depends on whether 0 < a < 1 or a > 1. The two different cases are graphically represented below.
로그의 개념은 슈티펠(Stifel, M. ; 1487~1567)의 책에서 처음 시작되어 스코틀랜드의 수학자 네이피어에 의해서 본격적으로 연구되었다. 그는 1614년 ‘경이적인 로그 법칙의 기술’에서 처음으로 로그 계산법에 관해 설명하였다. 오늘날 수학에서 사용되는 로그(logarithm)와 진수(antilogarithm)라는 낱말은 바로 네이피어가 만들어 낸 용어이다. 그러나 실제로 셈이 이용할 수 있는 로그표는 10을 밑으로 하는 상용로그를 고안한 브리그스(Briggs, H. ;1556~1631)에 의해 만들어졌다.
